Введите четыре температуры и выберите прямоток или противоток. Результат используется как температурный напор в тепловом расчёте теплообменника.
ввод
Температура горячей среды до теплообменника, °C; источник — проект или устойчивое измерение.
ввод
Температура горячей среды после теплообменника, °C; берите ту же точку измерения и режим, что для остальных температур.
ввод
Температура холодной среды до теплообменника, °C; источник — расчёт или датчик на входе.
ввод
Температура холодной среды после теплообменника, °C; проверьте направление потока и отсутствие перепутанных датчиков.
РЕЗУЛЬТАТ
—
Оставьте пустым одно поле
МЕТОДИКА
ΔTср.лог = (ΔT₁ − ΔT₂) / ln(ΔT₁/ΔT₂)
Введите исходные данные
Температурные напоры ΔT₁ и ΔT₂ должны быть положительными.
При ΔT₁ = ΔT₂ применяется предельное значение ΔTср.лог = ΔT.
Расчёт не учитывает поправочный коэффициент схемы движения и сопротивления теплообменника.
ИСТОРИЯ
Главное
Коротко о расчёте
Среднелогарифмический температурный напор рассчитывают как ΔTср.лог = (ΔT₂ − ΔT₁)/ln(ΔT₂/ΔT₁), а при равных конечных разностях он равен этой разности.
Для противотока конечные разности задают как ΔT₁ = tг,вх − tх,вых и ΔT₂ = tг,вых − tх,вх, для прямотока — как разности температур на одинаковых концах. Полученный ΔTср.лог используют в тепловом расчёте вместе с коэффициентом теплопередачи, площадью и поправочным фактором F для многопроходных схем.
Ключевые факты
Для противотока 120/80 °C и 20/60 °C обе конечные разности равны 60 K, поэтому LMTD = 60 K.
Для противотока 95/70 °C и 20/60 °C конечные разности равны 35 и 50 K.
В примере с разностями 35 и 50 K LMTD ≈ 42,0 K.
При температурном пересечении одна конечная разность становится отрицательной, и режим требует проверки схемы.
Практический смысл
Зачем нужен этот расчёт и где применяется
LMTD — среднелогарифмический температурный напор, то есть усреднённая движущая сила теплопередачи в теплообменнике. Калькулятор считает его по температурам потоков и схеме движения.
Где используется
расчёт площади теплообменника
проверка режима пластинчатого или кожухотрубного аппарата
сравнение противотока и прямотока
Зачем нужен результат: LMTD связывает температуры на входе и выходе с мощностью и площадью теплообмена. Без него нельзя корректно оценить поверхность аппарата по формуле Q = K·A·ΔT.
В обычной жизни: Эта цифра показывает средний температурный напор, за счёт которого горячая вода нагревает холодную:
одинаковая разность на одном конце и на другом даёт один результат, а меняющаяся — требует логарифмического усреднения.
Следующий шаг
Рассчитать и подобрать теплообменник
Для выбора ПТО нужны также нагрузка, расходы, свойства сред и допустимые потери давления.
Встроить калькулятор на свой сайт
бесплатно · обратная ссылка обязательна
Используйте iframe для небольшого виджета. Ссылка на источник должна быть видимой и оставаться рядом с ним.
LMTD — среднелогарифмический температурный напор. Он учитывает изменение разности температур вдоль теплообменника и используется в связи Q = k · F · ΔTср.лог.
Методика
Формула и допущения
Для прямотока ΔT₁ = tгор,вх − tхол,вх и ΔT₂ = tгор,вых − tхол,вых. Для противотока ΔT₁ = tгор,вх − tхол,вых и ΔT₂ = tгор,вых − tхол,вх. Затем ΔTср.лог = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂); при равных напорах берётся их общее значение.
Для противотока 120/80 °C и 20/60 °C: ΔT₁ = 120 − 60 = 60 K, ΔT₂ = 80 − 20 = 60 K, поэтому LMTD = 60 K. Для прямотока при тех же температурах: (100 − 20)/ln(100/20) = 49,71 K.
Инженерная справка
Теория и область применения
Среднелогарифмический температурный напор применяют, потому что разность температур между горячим и холодным потоками меняется вдоль теплообменника. Простое среднее арифметическое корректно только в специальных симметричных случаях и может дать заметную ошибку. лог = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂). Когда разности становятся равными, выражение имеет предел, равный этой общей разности; численно калькулятор должен обрабатывать такой случай отдельно. Сначала определяют направление потоков.
В противотоке горячий вход сопоставляют с холодным выходом, а горячий выход — с холодным входом. В прямотоке на одном конце находятся оба входа, а на другом — оба выхода. Для физически корректного расчёта обе концевые разности должны быть положительными. Отрицательная разность обычно означает ошибку исходных данных, пересечение температур или невозможность заданного режима без фазового перехода и дополнительной проверки. LMTD — не тепловая мощность и не коэффициенттеплопередачи.
Площадь находят из A = Q/(K·F·LMTD), где K характеризует суммарные сопротивления теплоотдачи, стенки и загрязнения, а F корректирует реальную схему относительно идеального противотока. Если аппарат многопроходный или перекрёстный, одного LMTD недостаточно: нужен поправочный фактор или другой метод расчёта. Температуры должны относиться к устойчивому режиму и одной границе аппарата. Датчики в удалённых точках трубопровода могут включать потери или подмешивание и исказить напор. При конденсации или кипении температура одной среды может быть близка к постоянной, но давление, перегрев, переохлаждение и зоны однофазного теплообмена всё равно проверяют.
При значительном изменении теплоёмкостных расходовтемпературный профиль может быть нелинейным, но LMTD остаётся удобным методом при постоянных свойствах и установившемся режиме. Если свойства сильно меняются, есть кипение, конденсация или несколько зон, аппарат делят на участки либо применяют ε–NTU. Температурный напор не должен компенсировать ошибку в тепловом балансе: сначала согласуют расходы и мощности, затем выбирают метод среднего напора и поправку схемы. При малом напоре особенно важна точность датчиков: небольшая ошибка температуры существенно меняет итоговую площадь.
Справочные данные
Выбор концевых температурных разностей
Схема
ΔT₁
ΔT₂
Противоток
tг,вх − tх,вых
tг,вых − tх,вх
Прямоток
tг,вх − tх,вх
tг,вых − tх,вых
Равные разности
одинаковое значение
LMTD равно этой разности
Многопроходная схема
по принятой схеме концов
нужен поправочный фактор F
Практика
Рабочие примеры
Пример 1. Противоток: горячая среда 120/80 °C, холодная 20/60 °C.
ΔT₁ = 120−60 = 60 K, ΔT₂ = 80−20 = 60 K. Поэтому LMTD = 60 K, без деления на ноль в предельном выражении.
Пример 2. Противоток: горячая среда 95/70 °C, холодная 20/60 °C.
ΔT₁ = 35 K, ΔT₂ = 50 K. LMTD = (50−35)/ln(50/35) ≈ 42,0 K. Это значение затем используют вместе с K, площадью и поправкой схемы.
Нормативная база
Что проверить в проекте
СП 60.13330.2020 — отопление, вентиляция и кондиционирование; расчётные параметры теплопередающих аппаратов в системах.
СП 41-101-95 — проектирование тепловых пунктов; тепловые схемы и подбор теплообменного оборудования ИТП.
Разность температур меняется вдоль аппарата, а локальная теплопередача зависит именно от этой разности. Логарифмическое среднее учитывает распределение движущей силы и совпадает с точным интегральным балансом при принятых допущениях.
Арифметическое среднее допустимо только как грубая оценка или в особом симметричном режиме.
Что делать, если одна концевая разность отрицательная?+
Сначала проверяют направления потоков, единицы и датчики. Отрицательная разность часто означает физически невозможный режим для выбранной схемы.
Если есть фазовый переход, смешение или многопроходность, нужна специальная методика, а не механическая подстановка отрицательного числа. Перед окончательным решением сверяйте этот вывод со схемой, паспортом оборудования, действующей методикой, измерениями и фактическим режимом эксплуатации на объекте.
LMTD зависит от расхода?+
Напрямую в формуле расхода нет, но расход влияет на выходные температуры и тем самым меняет LMTD. Кроме того, он изменяет коэффициент теплоотдачи K.
Поэтому нельзя переносить LMTD из одного режима в другой без пересчёта температур и свойств. Перед окончательным решением сверяйте этот вывод со схемой, паспортом оборудования, действующей методикой, измерениями и фактическим режимом эксплуатации на объекте.
Нужен ли поправочный коэффициент к LMTD?+
Для чистого противотока отдельная поправка обычно не требуется. Для многопроходных, перекрёстных и смешанных схем применяют F или расчётную методику изготовителя.
Его нельзя вводить дважды — одновременно менять LMTD и дополнительно корректировать тот же эффект без основания. Перед окончательным решением сверяйте этот вывод со схемой, паспортом оборудования, действующей методикой, измерениями и фактическим режимом эксплуатации на объекте.
Справочный чат
Технические вопросы о теплообменниках
Чат помогает разобраться в устройстве и параметрах оборудования. Он не заменяет паспорт и инструкцию производителя.