Введите исходные данные, проверьте формулу и подстановку, затем используйте результат для предварительной инженерной оценки.
Для воды при v = 1,5 м/с и D = 50 мм получаются Re = 74 850, Pr = 6,97 и Nu ≈ 485 по корреляции Диттуса—Бёльтера.
Число Рейнольдса рассчитывают как Re = ρvD/μ, число Прандтля — как Pr = cpμ/λ, а число Нуссельта — как Nu = αD/λ. Для круглой гладкой трубы при развитом турбулентном течении используют Nu = 0,023·Re⁰·⁸·Prⁿ, где n = 0,4 при нагреве и n = 0,3 при охлаждении.
Расчёт находит числа Рейнольдса Re, Прандтля Pr и Нуссельта Nu для потока в круглой трубе. Они помогают определить режим течения и оценить теплоотдачу по корреляции Диттуса—Бёльтера.
Зачем нужен результат: Без критериев подобия нельзя корректно выбрать формулу теплоотдачи и перенести данные между геометрически похожими системами.
Nu связывает свойства среды с коэффициентом теплоотдачи.
В обычной жизни: Эти числа помогают инженеру понять, будет ли поток перемешиваться и быстро передавать тепло или двигаться слоями с более слабым обменом.
Для рабочего проекта нужны исходные данные объекта, нормативные параметры и проверка специалиста.
Числа подобия Re, Pr и Nu
Re = ρvD/μ; Pr = cpμ/λ; Nu = 0,023 · Re⁰·⁸ · Prⁿ. Расчёт выполняется по исходным данным формы; допущения указаны непосредственно под результатом.
Источник: Источник из плана калькуляторов.
Проверьте единицы измерения и подстановку под результатом перед переносом значения в расчётную записку.
Числа подобия переводят сложное течение и теплообмен в безразмерную форму. Число Рейнольдса Re = ρvD/μ сравнивает инерционные и вязкие силы. При небольшом Re вязкость сильнее подавляет поперечное перемешивание, при большом Re течение в круглой трубе обычно становится турбулентным. Число Прандтля Pr = cpμ/λ сравнивает перенос импульса и теплоты: оно показывает, насколько отличаются гидродинамический и температурный пограничные слои. Оба числа вычисляют по свойствам среды при выбранной средней температуре.
Число Нуссельта Nu = αD/λ характеризует усиление конвективной теплоотдачи относительно теплопроводности через слой толщиной порядка диаметра. В калькуляторе для круглой гладкой трубы используется корреляция Диттуса—Бёльтера Nu = 0,023·Re⁰·⁸·Prⁿ. При нагреве жидкости берут n = 0,4, при охлаждении — n = 0,3. После этого коэффициент теплоотдачи можно получить как α = Nu·λ/D, хотя этот калькулятор выводит прежде всего сами числа подобия. Корреляция рассчитана на развитое турбулентное течение, ориентировочно Re не ниже 10 000, диапазон Pr от 0,7 до 160 и достаточную длину стабилизации.
Она не учитывает напрямую шероховатость, завихрители, входной участок, изогнутый канал, переменные свойства, двухфазность и значительную теплопроводность стенки. Для ламинарного режима применяют другие зависимости, зависящие от граничного условия температуры или теплового потока. Главное практическое правило — не подбирать свойства отдельно от режима. Вязкость особенно чувствительна к температуре и может изменить Re на порядок для масел. Диаметр должен быть проходным, а скорость — средней по сечению.
Если поток меняет температуру на большом участке, разбивают теплообменник на зоны или используют средние и локальные свойства. Результаты Re, Pr и Nu служат основой теплового расчёта, но окончательное решение включает гидравлические потери, материал, загрязнение, допустимый перепад давления и проверку диапазона выбранной корреляции. Дополнительная инженерная проверка нужна при изменении режима, геометрии или свойств среды. Перед применением результата фиксируют диапазон исходных данных, сверяют единицы и сопоставляют итог с паспортом оборудования и рабочими ограничениями проекта. Такой контроль особенно важен для переходных режимов, нестандартной геометрии и оборудования, работающего с переменной нагрузкой.
| Число | Формула | Инженерный смысл |
|---|---|---|
| Рейнольдса Re | ρvD/μ | режим течения и влияние вязкости |
| Прандтля Pr | cpμ/λ | соотношение переноса импульса и теплоты |
| Нуссельта Nu | αD/λ | интенсивность конвективной теплоотдачи |
| Коэффициент α | Nu·λ/D | тепловой поток между средой и стенкой |
Re = 998·1,5·0,05/0,001 = 74 850. Pr = 4180·0,001/0,6 = 6,97. Nu = 0,023·74 850⁰·⁸·6,97⁰·⁴ ≈ 485. Полученное значение находится в области, где корреляция турбулентного режима применима ориентировочно.
При неизменных диаметре и свойствах Re удвоится, потому что скорость входит в формулу линейно. Это может перевести поток через границу режима и изменить допустимую корреляцию теплоотдачи.
Пограничные условия и распределение свойств при нагреве и охлаждении различаются. В выбранной корреляции это учитывается показателем n: 0,4 для нагрева жидкости и 0,3 для её охлаждения.
Оно сравнивает стремление потока двигаться инерционно с сопротивлением вязкости.
Чем больше Re, тем сильнее перемешивание и тем вероятнее турбулентный режим.
Но границы зависят от геометрии и возмущений, поэтому число не заменяет проверку конкретного канала.
Результат рассматривают вместе с исходными данными, единицами и режимом работы.
Перед проектным решением проверяют ограничения методики, паспорт оборудования и фактические условия эксплуатации.
Только после проверки диапазона Pr, Re, режима, длины входного участка и свойств масла.
Вязкость масла сильно зависит от температуры, поэтому подстановка свойства при комнатной температуре в горячий аппарат может дать неверный результат.
Результат рассматривают вместе с исходными данными, единицами и режимом работы.
Перед проектным решением проверяют ограничения методики, паспорт оборудования и фактические условия эксплуатации.
Скорость, Re и Nu определяются проходным сечением жидкости.
Наружный диаметр включает стенку и не описывает фактический канал.
Для прямоугольного или кольцевого прохода вместо обычного диаметра используют гидравлический диаметр.
Результат рассматривают вместе с исходными данными, единицами и режимом работы.
Перед проектным решением проверяют ограничения методики, паспорт оборудования и фактические условия эксплуатации.
Чат помогает разобраться в устройстве и параметрах оборудования. Он не заменяет паспорт и инструкцию производителя.